Разработчик использовал AI для доказательства гипотезы Конвея

Разработчик Дэн Абрамов представил формальное доказательство 50-летней гипотезы Конвея о сюрреальных числах, используя возможности генеративных моделей для работы с языком программирования Lean. Процесс занял около месяца непрерывной работы с AI-инструментами для генерации и проверки математических утверждений.

Гипотеза Конвея, касающаяся уточнения свойств сюрреальных чисел, оставалась нерешенной на протяжении полувека. В ходе работы автор использовал LLM для написания кода на Lean, который формализует математические объекты и логические переходы. Итоговый результат представляет собой набор скриптов, которые проходят компиляцию в среде Lean, подтверждая корректность выведенных утверждений в рамках заданной аксиоматики.

Несмотря на успешную компиляцию кода, доказательство на данный момент ожидает независимой верификации профессиональным математическим сообществом. Использование AI позволило автоматизировать рутинные этапы формализации, которые обычно требуют значительных временных затрат при ручном вводе данных в систему доказательств.

Этот кейс демонстрирует потенциал интеграции LLM в область формальной верификации математических теорем. Ранее подобные задачи требовали глубоких знаний синтаксиса Lean и многолетней практики, однако применение AI снижает порог входа для формализации сложных математических конструкций. Дальнейшее развитие инструментов на базе Lean может ускорить проверку гипотез, которые ранее считались слишком трудоемкими для ручной обработки.